广义对角多项式的指数和
PDF下载 (309)韩山猛,曹 炜 *.广义对角多项式的指数和[J].宁波大学学报(理工版),2018,31(5):73-76.DOI:
HAN Shan-meng,CAO Wei *.Exponential sums of generalized diagonal polynomials[J].Journal of Ningbo University(Natural Science & Engineering Edition),2018,31(5):73-76.DOI:
| Title: | Exponential sums of generalized diagonal polynomials |
| 作者: | 韩山猛, 曹 炜 * |
| Author(s): | HAN Shan-meng, CAO Wei * |
| 关键词: | 有限域; 多项式; 指数和; L-函数 |
| Keywords: | finite field; polynomial; exponential sum; L-function |
| 分类号: | O156.1 |
| 文献标识码: | A |
| 摘要: | 指数和是数论中的重要研究对象. 本文研究了有限域上的广义对角多项式的两类指数和, 通过次数矩阵的Smith标准形, 得到了它们在特殊情形下的具体表达式. |
| Abstract: | Exponential sums are an important research objective in number theory. In this paper the authors investigate two types of exponential sums of generalized diagonal polynomials over finite fields and obtain their explicit formulas under certain cases using the Smith normal form of degree matrices. |
| 参考文献 /References: | [1] 冯克勤, 廖群英. 有限域及其应用[M]. 大连: 大连理工大学出版社, 2011:57-59. [2] Lidl R, Niederreiter H. Finite Fields[M]. UK, Cambridge: Cambridge University Press, 1997:121-136. [3] Ax J. Zeros of polynomials over finite fields[J]. American Journal of Mathematics, 1964(2):255-261. [4] 孙琦. 有限域上一类方程的解数公式[J]. 数学年刊(A辑), 1997, 18(4):403-408. [5] Cao W, Sun Q. On a class of equations with special degrees over finite fields[J]. Acta Arithmetica, 2007, 130(2):195-202. [6] Cao W. Smith normal form of augmented degree matrix and its applications[J]. Linear Algebra & its Applications, 2009, 431(10):1778-1784. [7] Chen J M, Cao W. Smith normal form of augmented degree matrix and rational points on toric hypersurface[J]. Algebra Colloquium, 2013, 20(2):327-332. [8] 韩山猛, 祝美玲, 曹炜. 有限域上多项式的指数和及其L-函数[J]. 纯粹数学与应用数学, 2017, 33(1):92-110. |
| 备注/Memo: | 收稿日期: 2017－08－09. 宁波大学学报（理工版）网址: http://journallg.nbu.edu.cn/ 基金项目: 国家自然科学基金（11371208）; 浙江省自然科学基金（LY17A010008）; 宁波市自然科学基金（2017A610134）. 第一作者: 韩山猛（1991－）, 男, 河南信阳人, 在读硕士研究生, 主要研究方向: 数论. E-mail: 3095325129@qq.com *通信作者: 曹炜（1974－）, 男, 湖北潜江人, 博士/教授, 主要研究方向: 数论与密码学. E-mail: caowei@nbu.edu.cn 宁波大学学报（理工版）网址：http://journallg.nbu.edu.cn/ |
