g-轮换矩阵的逆阵和广义逆阵的快速算法
PDF下载 (801)张荣娥.g-轮换矩阵的逆阵和广义逆阵的快速算法[J].宁波大学学报(理工版),2012,25(04):59-63.DOI:
ZHANG Rong-e.An Algorithm for Fast Seeking Inverse and Generalized Inverse of g-Circulant Matrices[J].Journal of Ningbo University(Natural Science & Engineering Edition),2012,25(04):59-63.DOI:
| Title: | An Algorithm for Fast Seeking Inverse and Generalized Inverse of g-Circulant Matrices |
| 作者: | 张荣娥 |
| Author(s): | ZHANG Rong-e |
| 关键词: | 循环矩阵; g-轮换矩阵; 非奇异矩阵; 初等变换; 算法 |
| Keywords: | circulant matrix; g-circulant matrix; nonsingular matrix; elementary row operations; algorithm |
| 分类号: | O151.2 |
| 文献标识码: | A |
| 摘要: | 利用多项式最大公因式的初等变换求法, 给出了n阶非奇异g-轮换矩阵逆阵的一种快速算法, 同时对该算法作适当改进, 得到了n阶奇异g-轮换矩阵广义逆的一种求法, 并结合数值例子给出了该算法的应用. |
| Abstract: | Using the elementary row operations of matrix in polynomial ring, an algorithm is presented for fast calculating the inverse and generalized inverse of a g-circulant matrix with some numerical paradigms given. |
| 参考文献 /References: | [1] Davis P J. Circulant matrices[M]. New York: John Wiley and Sons, 1979. [2] You Zhaoyong, Lu Hao. Some properties of rational g-circulant and complexity of inverting g-circulant[J]. Journal of Mathematical Research and Exposition, 1990(1):121-125. [3] Cline R E. Generalized inverses of certain Toeplitz matrices[J]. Linear Algebra and its Appl, 1974, 8:25-33. [4] 江兆林, 刘三阳. r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法[J]. 电子科技大学学报, 2004, 33(3):312-315. [5] 张小红, 蔡秉衡. 高等代数专题研究选编[M]. 西安: 陕西科学技术出版社, 1992. [6] 张荣娥. g-循环矩阵求逆的谱分解和Jordan块结构[J]. 宁波大学学报: 理工版, 2002, 15(3):10-13. [7] 张荣娥. g-轮换矩阵的特征值和对角化[J]. 信阳师范学院学报: 自然科学版, 1999, 12(3):270-273. |
| 备注/Memo: | 收稿日期: 2012-06-14. 基金项目: 宁波市自然科学基金（2012A610034）; 宁波大学科研项目（XK1059）. 作者简介: 张荣娥（1965－）, 女, 浙江奉化人, 副教授, 主要研究方向: 基础代数. E-mail: zhangronge@nbu.edu.cn 宁波大学学报（理工版）网址：http://journallg.nbu.edu.cn/ |
