双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下可转换债券定价
PDF下载 (283)贾红霞,薛 红 *.双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下可转换债券定价[J].宁波大学学报(理工版),2018,31(5):77-80.DOI:
JIA Hong-xia,XUE Hong *.Convertible bond pricing model in bi-fractional jump-diffusion Ornstein-Uhlenback process[J].Journal of Ningbo University(Natural Science & Engineering Edition),2018,31(5):77-80.DOI:
| Title: | Convertible bond pricing model in bi-fractional jump-diffusion Ornstein-Uhlenback process |
| 作者: | 贾红霞, 薛 红 * |
| Author(s): | JIA Hong-xia, XUE Hong * |
| 关键词: | 双分数布朗运动; 可转换债券; Ornstein-Uhlenback过程; 跳-扩散过程; 保险精算 |
| Keywords: | bi-fractional Brownian motion; convertible bonds; Ornstein-Uhlenback process; jump-diffusion process; actuarial mathematics |
| 分类号: | F830; O211 |
| 文献标识码: | A |
| 摘要: | 随着金融衍生品的发展, 出现了高级金融衍生品, 可转换债券就是其中之一. 双分数布朗运动是更一般的高斯过程, 能描述更多的随机现象; 而Ornstein-Uhlenback过程是一类重要的移动平均过程. 本文考虑突发事件的影响, 假定股票预期收益率和股价波动率都为常数, 构建双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下的模型, 应用保险精算方法, 获得可转换债券的定价公式. |
| Abstract: | With the on-going development of financial derivatives, convertible bond is one of the emergence of advanced financial derivatives. The binary fractional Brownian motion is a more general Gaussian process, which can describe more random phenomena. The Ornstein-Uhlenback process is an important type of moving average process and is applied in this study. Considering the impact of emergencies, the authors assume that both the stock return and the volatility of the stock price are constant. The model under the bi-fraction jump-diffusion Ornstein-Uhlenback process is established, and the actuarial method is used to obtain the pricing formula of convertible bonds. |
| 参考文献 /References: | [1] 于萍. 鞅分析在可转换债券定价中的应用[D]. 哈尔滨: 哈尔滨理工大学, 2008. [2] 潘坚, 肖庆宪. 基于随机违约和利率双重风险的可转换债券的定价[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2017, 42(7):138-143. [3] Bladt M, Rydberg T H. An actuarial approach to option pricing under the physical measure and without market assumptions[J]. Insurance Mathematics and Economics, 1998, 22(1):65-73. [4] Russo F, Tudor C. On the bifractional Brownian motion[J]. Stochastic Processes and their Applications, 2006, 116(5):830-856. [5] 薛红, 金宇寰. 随机利率下具有红利支付的可转换债券定价[J]. 哈尔滨商业大学学报(自然科学版), 2016, 36(3):369-371. [6] 李丹, 薛红. 双分数跳-扩散过程下最值期权的定价[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(5):1001-1003. [7] 薛红, 王银利. 双分数跳-扩散过程下后定选择权定价[J]. 山西大学学报(自然科学版), 2017, 40(1):51-56. [8] 海峰, 刘三阳. 股票价格遵循Ornstein-Uhlenback过程的期权定价[J]. 系统工程学报, 2003, 18(6):547-551. [9] 刘坚, 邓国和, 杨向群. 利率和股票价格遵O-U过程的再装期权定价[J]. 工程数学学报, 2007, 24(2):237-239. [10] Essebaiy K, Tudor C. Multidimensional bifractional Browian motion: Ito and Tanaka formulas[J]. Stochastics and Dynamics, 2007, 7(3):365-388. [11] 金宇寰. 双分数布朗运动下可转换债券定价模型[D]. 西安: 西安工程大学, 2016. |
| 备注/Memo: | 收稿日期: 2018－01－12. 宁波大学学报（理工版）网址: http://journallg.nbu.edu.cn/ 基金项目: 国家自然科学基金（11601410）; 陕西省自然科学基础研究计划（2016JM1031）. 第一作者: 贾红霞（1994－）, 女, 陕西汉中人, 在读硕士研究生, 主要研究方向: 随机分析与金融研究. E-mail: 1217095979@qq.com *通信作者: 薛红（1964－）, 男, 山西万荣人, 教授, 主要研究方向: 随机分析与金融研究. E-mail: xuehonghong@sohu.com 宁波大学学报（理工版）网址：http://journallg.nbu.edu.cn/ |
