多指标约束的斜拉索滑模非脆弱减振控制
PDF下载 (256)时云飞,刘小峰,张 刚,冯志敏,陈 冲.多指标约束的斜拉索滑模非脆弱减振控制[J].宁波大学学报(理工版),2020,33(6):34-44.DOI:
SHI Yunfei,LIU Xiaofeng,ZHANG Gang,FENG Zhimin,CHEN Chong.Non-fragile vibration damping control of stay cable with multi-index constraint[J].Journal of Ningbo University(Natural Science & Engineering Edition),2020,33(6):34-44.DOI:
| Title: | Non-fragile vibration damping control of stay cable with multi-index constraint |
| 作者: | 时云飞, 刘小峰, 张 刚, 冯志敏, 陈 冲 |
| Author(s): | SHI Yunfei, LIU Xiaofeng, ZHANG Gang, FENG Zhimin, CHEN Chong |
| 关键词: | 斜拉索; 多指标约束; 保性能; 滑模控制; 状态反馈 |
| Keywords: | stay cable; multi-index constraints; guaranteed performance; sliding mode control; status feedback |
| 分类号: | U448.27 |
| 文献标识码: | A |
| 摘要: | 为了提高斜拉索-磁流变阻尼器减振控制系统的稳定性, 提出了一种多指标约束的滑模非脆弱减振控制算法. 基于线性矩阵不等式(LMI), 利用H∞性能指标和保性能指标分别用来抑制外界扰动, 保证系统渐近稳定且具有一定上界指标, 并以区域极点配置表征减振控制稳定性与快速性, 方差表征小振幅和振动速度. 将非脆弱状态反馈控制与滑模控制相结合, 得到了多指标约束的滑模非脆弱减振控制算法设计形式及方法. 在强度为0.1002高斯白噪声随机扰动下, 对某跨海大桥C18、C13号斜拉索进行算例仿真. 结果表明, 该算法不仅使减振控制系统具有较优的保性能上界指标和较小的抗扰性能指标, 同时使拉索振动状态幅值降低91.11%~92.50%, 收敛时间缩短76.67%~84.00%. |
| Abstract: | In order to improve the stability of the stay cable-magnetorheological damper control system, a sliding mode non-fragile guaranteed-performance damping control algorithm is proposed based on linear matrix inequality (LMI) multi-index constraints. The H∞ performance index and the guaranteed performance index are used to suppress the external disturbances, ensuring the asymptotic stability of the system with a certain upper bound index. The regional pole configuration is used to characterize the stability and fastness of the vibration reduction control. By combining non-fragile state feedback control with sliding mode control, the design scheme and method of sliding mode non-fragile cost-effective vibration damping control algorithm with multiple index constraints are obtained. Finally, the random disturbances are represented by Gaussian white noise with an intensity of 0.1002, and a case study is carried out on the stay cables C18 and C13 of a cross-sea bridge. The results show that the algorithm enables the vibration damping control system have a superior upper guarantee index and a smaller anti-interference performance index , while at the same time, the amplitude of the cable vibration state is reduced by 91.11%-92.50%, and the convergence time is shortened by 76.67%-84.00% respectively. |
| 参考文献 /References: | [1] [2] [3] 定义矩阵, 则得M1、N1值. 各参数值为: [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] . [13] 通过LMI工具箱计算得到斜拉索C18、C13号参数值, 其中多指标约束下的滑模非脆弱减振控制增益为: [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] 在保性能指标、H∞性能指标、极点配置性能指标、协方差性能指标约束下, 极点能够配置在圆盘F(-2,1)内, 极点坐标见表2. [21] 表2 C18、C13号斜拉索减振控制系统极点配置 [22] 由表2可知, C18、C13斜拉索在多指标约束下滑模非脆弱减振控制算法具有较优的保性能上界指标及抗扰性能指标, 取H∞性能指标 [23] 2, 极点也可配置在F(-2,1)内. [24] 4 结果与分析 [25] 以宁波不同季节风速为例, 为便于计算, 且考虑将顺风向载荷(平均风压与脉动风压之和)转化为作用于斜拉索沿x方向的分布载荷为[14]: [26] (21) [27] 忽略空间相关性, 且根据国标《GB50009-2012建筑结构荷载规范》, 该风荷载可表示为: [28] (22) [29] 式中: 为风荷载标准值, kN·m-2; 为高度z处的风振系数; μs为风荷载体型系数; μz为风压高度变化系数; w0为基本风压, kN·m-2. [30] 参考文献[7], 宁波为A类地貌, 每年7~9月风速为4.8m·s-1, 而12月至翌年1月和2月的风速为5.8 m·s-1. 经计算其平均强度为WK=0.1002[7]. 利用平均强度WK=0.1002, WK=0.2004的高斯白噪声表示斜拉索所受的随机风载荷, 在滑模控制中取 ε0=0.15, 并采用饱和函数代替切换函数抑制或消除滑模控制中存在的抖振现象, 边界层厚度取0.05[10]. [31] 为验证减振控制的有效性和可靠性, 以C18、C13号斜拉索为例, 对单一LMI滑模减振控制、多指标约束(仅考虑极点和协方差约束)的状态反馈控制、多指标约束的滑模非脆弱减振控制进行仿真比较. [32] (1)单一LMI滑模控制下C18、C13号斜拉索不同振动状态响应曲线如图2和图3所示. (2)考虑极点和协方差多指标约束的状态反馈控制下C18、C13号斜拉索不同振动状态响应曲线如图4和图5所示. (3)滑模非脆弱控制下C18、C13号斜拉索不同振动状态响应曲线如图6和图7所示. [33] 由图2~5可知, C18、C13号斜拉索在0.1002、0.2004两种强度的随机载荷作用下, 单一LMI滑模减振控制中最大振动状态幅值在0.6~0.8、4.0~ 4.5内, 收敛时间为300~500s; 由图6~9可知, 极点和协方差约束的状态反馈控制下最大振动状态幅值在0.3~0.4、0.6~0.5内, 收敛时间为200~300s; 而由图(10)~(13)可知, 多指标约束的滑模非脆弱减振控制下最大振动状态幅值在0.20~0.25、0.30~ [34] [35] [36] [37] [38] 0.40内, 收敛时间仅为70~80s. 相较之, 振动幅值降低了33.33%~66.67%、91.11%~92.50%、37.75%~ 68.75%、20%~50%, 收敛时间缩短了76.67%~ 84.00%、65.00%~73.33%. [39] 5 结论 [40] 针对外部扰动和增益摄动因素下减振控制系统的稳定性问题, 提出一种多指标约束的滑模非脆弱减振控制算法, 并将该减振算法与单一LMI滑模减振控制算法、极点和协方差约束的状态反馈控制算法进行仿真对比, 得出如下结论: [41] (1)将非脆弱控制、滑模控制和保性能约束运用到斜拉索减振控制设计中, 不仅可使系统具有较优的保性能上界指标值、抗扰性能指标, 也改善了减振控制系统在外界扰动和增益摄动下的渐进稳定性. [42] (2)在随机扰动载荷下进行实例仿真验证, 结果表明, 相较于单一LMI滑模减振控制算法、极点和协方差约束的状态反馈控制算法, 多指标约束的滑模非脆弱减振控制下C18和C13号的斜拉索振荡幅值最大降低了91.11%~92.50%, 收敛时间最长缩短了76.67%~84.00%, 减振效果较好. [43] 参考文献： [44] [1] 程鹏. 斜拉索与MR阻尼器动力学耦合建模及响应研究[D]. 宁波: 宁波大学, 2018. [45] [2] 陈维雄, 汪正兴, 王波, 等. 沪通长江大桥主航道桥超长斜拉索阻尼减振方案比选[J]. 桥梁建设, 2015, 45(6): 7-11. [46] [3] Boston C, Weber F, Guzzella L. Optimal semi-active damping of cables: Evolutionary algorithms and closed- form solutions[J]. Smart Materials and Structures, 2009, 18(5):055006. [47] [4] Xiao Z R. Semi-active control on stay cable vibration based on fuzzy logical theory[J]. Advanced Materials Research, 2010, 163/164/165/166/167:2815-2818. [48] [5] 陈昭晖, 陈宝春. 斜拉索-磁流变阻尼器系统的频域自适应控制[J]. 福州大学学报(自然科学版), 2017, 45(4): 459-465. [49] [6] 徐彦青, 郭彤. 半主动控制下超长斜拉索的面外风振响应[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2018, 48(1):146- 151. [50] [7] 段玉贺, 张刚, 韩祥兰, 等. 斜拉索-磁流变阻尼器多性能约束下的减振控制算法[J]. 船舶工程, 2018, 40(7): 52-57. [51] [8] 罗跃生, 龚新平, 温秀平. 线性系统相容指标约束下的容错控制新方法[J]. 控制工程, 2012, 19(2):225-228. [52] [9] 刘金琨. 滑模变结构控制MATLAB仿真[M]. 北京: 清华大学出版社, 2012. [53] [10] Guo S X. Robust reliability method for non-fragile guaranteed cost control of parametric uncertain systems [J]. Systems & Control Letters, 2014, 64:27-35. [54] [11] Qiu C Y, Xiao J, Yu L, et al. A modified interval type-2 fuzzy C-means algorithm with application in MR image segmentation[J]. Pattern Recognition Letters, 2013, 34(12):1329-1338. [55] [12] 马跃超, 李超锋. 广义系统的时滞相关非脆弱H∞保成本控制[J]. 控制工程, 2012, 19(1):176-180. [56] [13] 李利军. 斜拉索风雨振分析及磁流变阻尼器减振应用研究[D]. 西安: 长安大学, 2005. [57] [14] 岳晓瑞, 徐海祥, 罗薇, 等. 海洋工程结构物风载荷计算方法比较[J]. 船海工程, 2012, 41(1):99-100. [58] [15] Li C J, Chen X. Non-fragile control for a class of uncertain time-delay switched systems[J]. Journal of Northeastern University, 2012, 33(12):1677-1680. [59] [16] Zhang L, Wang X Y, Zhang K. Non-fragile finite-time guaranteed cost fuzzy control for continuous-time nonlinear systems[J]. International Journal of Com- putational Intelligence Systems, 2014, 7(1):129-135. [60] [17] Wu Z, Liu L. Non-fragile guaranteed cost control of underactuated robots based on T-S model[J]. China Mechanical Engineering, 2010, 21(11):1319-1324. [61] [18] Luo Y P, Deng F, Zhou B F, et al. Non-fragile synchronous guaranteed control of uncertainty complex dynamic network with time-varying delay[J]. Asian Journal of Control, 2016, 18(6):2109-2121. [62] [19] 孙文安, 赵军. 基于LMIs的不确定线性切换系统鲁棒控制[J]. 控制与决策, 2005(6):650-655; 678. [63] [20] 俞立, 陈国定, 潘海天. 不确定离散时间系统的H2/H∞最优保性能控制[J]. 控制与决策, 2001(2):151-154. [64] [21] 孙捷超, 冯志敏, 董凯, 等. MR阻尼器瞬态温度场的多场耦合仿真及试验[J]. 船舶工程, 2017, 39(2):32-36. [65] [22] 高兴泉, 胡云峰. 考虑时域约束的线性系统非脆弱控制[J]. 计算机应用, 2014, 34(7):2140-2144. |
| 备注/Memo: | 收稿日期:2020-05-26.宁波大学学报（理工版）网址:http://journallg.nbu.edu.cn/ 基金项目:国家自然科学基金（51675286）;浙江省教育厅科研项目（Y201941599）. 第一作者:时云飞（1992－）,男,河南太康人,在读硕士研究生,主要研究方向:海洋结构减振控制算法.E-mail:1596991320@qq.com *通信作者:冯志敏（1960－）,男,浙江宁波人,教授,主要研究方向:海洋工程检测与故障诊断等.E-mail:fengzhimin@nbu.edu.cn 宁波大学学报（理工版）网址：http://journallg.nbu.edu.cn/ |
