单位群阶为2pqr的模n剩余类环
PDF下载 (385)张 影,曹 炜*.单位群阶为2pqr的模n剩余类环[J].宁波大学学报(理工版),2014,27(03):59-62.DOI:
ZHANG Ying,CAO Wei*.Residue Class Ring of Integers Modulo n with Unit Group of Order 2pqr[J].Journal of Ningbo University(Natural Science & Engineering Edition),2014,27(03):59-62.DOI:
| Title: | Residue Class Ring of Integers Modulo n with Unit Group of Order 2pqr |
| 作者: | 张 影, 曹 炜* |
| Author(s): | ZHANG Ying, CAO Wei* |
| 关键词: | 剩余类环; 单位群; 中国剩余定理; 欧拉函数 |
| Keywords: | residue class ring; unit group; Chinese remainder theorem; Eulers totient function |
| 分类号: | O156.1 |
| 文献标识码: | A |
| 摘要: | 应用中国剩余定理与模n剩余类环 及其单位群 的分解定理, 讨论并确定了当群 的阶为 的部分情形时, 的群结构与n的取值, 其中 , , 为素数(不必完全不同). |
| Abstract: | Using the Chinese remainder theorem and the decomposition theorem for the structures of the residue class ring mod n and its unit group, the precise values of n and the group structures of are discussed and determined for some cases in which the order of is equal to 2pqr, where p, q and r are prime numbers (not necessarily distinct) |
| 参考文献 /References: | [1].Ireland K, Rosen M. A classical introduction to modern number theory[M]. New York: Springer-Verlag, 1990: 28-49. [2].梁华单位群里非单位元的阶都是2的剩余类环[]. 喀什师范学院学报, 2009, 3013-14. [3].居腾霞王立周模的剩余类环的单位群[]. 南通大学学报自然科学版 2011, 10(4):83-87. [4].屈寅春李立斌单位群的阶为的模的剩余类环[]. 湖北大学学报自然科学版2011, 33(1):1-6. [5].张禾瑞近世代数基础[M]北京高等教育出版社1978:80-124. [6].柯召, 孙琦数论讲义(上)[M]北京高等教育出版社 2003:27-60. [7].Kenneth H R. 初等数论及其应用[M]北京机械工业出社2007:174-182. [8].Joseph J R. Advanced modern algebra[M]. 北京机械工业出版社2007:176-189. |
| 备注/Memo: | 收稿日期: 2014?01?01. 宁波大学学报（理工版）网址: http://journallg.nbu.edu.cn/ 基金项目: 国家自然科学基金（11371208, 61373007）; 宁波市自然科学基金（2013A610102）. 第一作者: 张影（1987－）, 女, 河南周口人, 在读硕士研究生, 主要研究方向: 数论与密码. E-mail: zhangying2911@163.com *通信作者: 曹炜（1974－）, 男, 湖北潜江人, 副教授, 主要研究方向: 数论、有限域及其应用. E-mail: caowei@nbu.edu.cn 宁波大学学报（理工版）网址：http://journallg.nbu.edu.cn/ |
