双曲空间中的双曲线
PDF下载 (346)寿乐丽,徐晨东.双曲空间中的双曲线[J].宁波大学学报(理工版),2015,28(02):52-55.DOI:
SHOU Le-li,XU Chen-dong.On Hyperbola in Hyperbolic Spaces[J].Journal of Ningbo University(Natural Science & Engineering Edition),2015,28(02):52-55.DOI:
| Title: | On Hyperbola in Hyperbolic Spaces |
| 作者: | 寿乐丽, 徐晨东 |
| Author(s): | SHOU Le-li, XU Chen-dong |
| 关键词: | 双曲空间; 双曲线; 对称性; 渐近线 |
| Keywords: | hyperbolic space; hyperbola; symmetry; asymptotes |
| 分类号: | O186.1 |
| 文献标识码: | A |
| 摘要: | 为了揭示双曲空间与欧氏空间的异同, 在双曲空间中引进了双曲线的概念, 并推导了双曲线的方程, 进而研究了双曲线图像、渐近线和对称性等几何性质, 最终所得结果较好地从一个侧面展示了双曲空间与欧氏空间的相异性. |
| Abstract: | In order to reveal the difference between the hyperbolic space and Euclidean space, the hyperbola concept is introduced for the hyperbolic space and its equations are derived. Furthermore, the geometric properties such as graphs, asymptotic lines and symmetry are investigated. The results obtained show the dissimilarity of the hyperbolic space and Euclidean space from an alternative perspective. |
| 参考文献 /References: | [1] 伍鸿熙, 沈纯理, 虞言林. 黎曼几何初步[M]. 北京: 北京大学出版社, 1989:70-78. [2] 王幼宁, 吴英丽. 关于双曲空间中的椭圆[J]. 北京师范大学学报: 自然科学版, 2007, 43(1):6-9. [3] 王幼宁, 吴英丽. 关于双曲空间中椭圆的一些几何性质[J]. 北京师范大学学报: 自然科学版, 2007, 43(4): 371-177. [4] 陈维桓. 微分几何初步[M]. 北京: 北京大学出版社, 1997:182-187. [5] 周建伟. 高等几何[M]. 北京: 高等教育出版社, 2003: 246-247. |
| 备注/Memo: | 收稿日期: 2013－10－28. 宁波大学学报（理工版）网址: http://journallg.nbu.edu.cn/基金项目: 国家自然科学基金（11101230）; 宁波大学学科项目（XKL11D2051）.第一作者: 寿乐丽（1978－）, 女, 浙江诸暨人, 硕士/讲师, 主要研究方向: 微分几何. E-mail: shouleli@nbu.edu.cn 宁波大学学报（理工版）网址：http://journallg.nbu.edu.cn/ |
