关于一类指数Diophantine方程的解
PDF下载 (335)何宗友.关于一类指数Diophantine方程的解[J].宁波大学学报(理工版),2015,28(02):60-62.DOI:
HE Zong-you.On the Solutions of a Class of Exponential Diophantine Equation[J].Journal of Ningbo University(Natural Science & Engineering Edition),2015,28(02):60-62.DOI:
| Title: | On the Solutions of a Class of Exponential Diophantine Equation |
| 作者: | 何宗友 |
| Author(s): | HE Zong-you |
| 关键词: | 指数Diophantine方程; Pell方程; 高次Diophantine方程; 解 |
| Keywords: | exponential Diophantine equation; Pell equation; high power Diophantine equation; solution |
| 分类号: | O156.7 |
| 文献标识码: | A |
| 摘要: | 设 是1个给定的正整数且不是平方数, 利用Pell方程的解法和高次Diophantine方程的结果研究了4个指数Diophantine方程: (i) , (ii) , (iii) , (iv) 的解 , 其中 是素数, 是正整数, 完整地解决了方程(i)和当 时方程(ii)、当 时方程(iii)、当 时方程(iv)的求解问题. |
| Abstract: | Let be a given positive integer and not a square number, using the solutions of Pell equation and the results of high power Diophantine equation, the following four exponential Diophantine equations are studied: (i) , (ii) , (iii) , (iv) , where are some prime numbers, both x and n are some positive integers. The complete solutions are obtained for the equation (i) and equation (ii) when , equation (iii) when , equation (iv) when . |
| 参考文献 /References: | [1] 俆学文. 关于不定方程 [J]. 华中师范大学学报: 自然科学版, 1997, 31(3):257-259. [2] 乐茂华. 一类递推数列中的素数[J]. 曲靖师范学院学报, 2008, 27(6):13-14. [3] 何宗友. 关于单 群中的一个丢番图方程及其推广[J]. 宁波大学学报: 理工版, 2012, 25(2):76-78. [4] 王枭涵. 关于Diophantine方程 [J]. 纺织高校基础科学学报, 2014, 27(1):45-47. [5] 曹珍富. 不定方程及其应用[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 2000:1-141. [6] Bennett M A, Skinner C M. Ternary diophantine equations via Galois representations and modular forms [J]. Canad J Math, 2004, 56(1):23-54. [7] 孙琦, 袁平之. 关于不定方程 的一个注记[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 1997, 34(3):265-268. [8] 屈明华. 关于丢番图方程 [J]. 四川大学学报: 自然科学版, 1986, 23(2):4-12. |
| 备注/Memo: | 收稿日期: 2014－09－25. 宁波大学学报（理工版）网址: http://journallg.nbu.edu.cn/作者简介: 何宗友（1972－）, 男, 陕西西乡人, 技术员, 主要研究方向: 数论. E-mail: hezongyou@126.com 宁波大学学报（理工版）网址：http://journallg.nbu.edu.cn/ |
