一类局部射影平坦的广义(α, β)-度量
PDF下载 (287)吴亚东,李本伶*.一类局部射影平坦的广义(α, β)-度量[J].宁波大学学报(理工版),2017,30(1):64-67.DOI:
WU Ya-dong,Li Ben-ling*.On a class of projectively flat general -metrics[J].Journal of Ningbo University(Natural Science & Engineering Edition),2017,30(1):64-67.DOI:
| Title: | On a class of projectively flat general -metrics |
| 作者: | 吴亚东, 李本伶* |
| Author(s): | WU Ya-dong, Li Ben-ling* |
| 关键词: | Finsler度量; 射影平坦; 广义-度量 |
| Keywords: | Finsler metric; projectively flat; general -metrics. |
| 分类号: | O186 |
| 文献标识码: | A |
| 摘要: | 作为著名Hilbert第四问题的正则性情况, 局部射影平坦Finsler度量的研究一直是Finsler几何中的重要问题. 文中主要讨论一类多项式类型的广义-度量, 并得到了此类度量是局部射影平坦度量的等价条件, 以及利用此等价条件构造了一些新的非闵可夫斯基的局部射影平坦的广义-度量 |
| Abstract: | As the regular case of famous Hilbert’s fourth problem, the study of projectively flat Finsler metric is an important problem in Finsler geometry. In this paper, we discuss and prove equivalent conditions for a class of polynomial type, projectively flat general -metrics. Using the equivalent conditions, we construct some new non-Minkowskian projectively flat general -metrics |
| 参考文献 /References: | [1].BACSO S, MATSUMOTO M. On Finsler spaces of Douglas type: A generalization of the notion of Berwald space[J]. Publ Math Debrecen, 1997, 51:385-406. [2].CHERN S S, SHEN Z M. Riemann-Finsler geometry[M]. New York: World Scientific, 2005:66-125. [3].SHEN Z M. Projectively flat Randers metrics with constant flag curvature[J]. Math Ann, 2003, 325:19-30. [4].SHEN Z M. On projectively flat -metrics[J]. Canad Math Bull, 2009, 52:132-144. [5].ZHONG M S, HAO X. On Randers metrics with isotropic S-curvature[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2008, 24:789-796. [6].LI B L. On the classification of projectively flat Finsler metrics with constant flag curvature[J]. Adv Math, 2014, 257:266-284. [7].MO X H, SHEN Z M, YANG C H. Some constructions of projectively flat finsler metrics[J]. Sci China Ser A, 2006, 49(5):703-714. [8].YU C T, ZHU H M. On a new class of Finsler metrics[J]. Diff Geo Appl, 2011, 29:244-254. [9].SHEN Z M, YU CHANGTAO. On a class of Einstein Finsler metrics[J]. Canad Math Bull, 2014, 25(4):30-47. [10].SHEN Y B, ZHAO L L. Some projectively flat - metrics[J]. Sci China Ser A, 2006, 49:838-851. [11].张淑洁, 祖豆蔻, 李本伶. 具有m次根的射影平坦芬斯勒度量[J]. 宁波大学学报(理工版), 2011, 24(3):48-52. |
| 备注/Memo: | 收稿日期: 2015?03?19. 宁波大学学报（理工版）网址: http://journallg.nbu.edu.cn/ 基金项目: 国家自然科学基金（11371209）; 浙江省自然科学基金（LY13A010013）: 浙江省教育厅科研基金（Y201326630）. 第一作者: 吴亚东（1987－）, 男, 河南平顶山人, 在读硕士研究生, 主要研究方向: 微分几何. E-mail: 192010757@qq.com *通信作者: 李本伶（1979－）, 女, 浙江宁波人, 教授, 主要研究方向: 微分几何. E-mail: libenling@nbu.edu.cn 宁波大学学报（理工版）网址：http://journallg.nbu.edu.cn/ |
